收斂函數的定義是什麼

函數作為數學王國中最重要的知識內容之一，不僅影響著數學的發展，更是對其他學科或社會的發展等，發揮著巨大的影響力，那麼收斂函數的定義是什麼呢？

1、函數收斂是由對函數在某點收斂定義引申出來的，函數在某點收斂，是指當自變量趨向這一點時，其函數值的極限就等於函數在該點的值。

2、若函數在定義域的每一點都收斂，則通常稱函數是收斂的。有界和收斂不一樣，有界就是說函數的值的絕對值總是小於某個數。

3、定義方式與數列收斂類似。柯西收斂准則：關於函數f(x)在點x0處的收斂定義。對於任意實數b0，存在c0，對任意x1，x2滿足0|x1-x0|c，0|x2-x0|c，有|f(x1)-f(x2)|b。

以上就是給各位帶來的關於收斂函數的定義是什麼的全部內容了。